足球比赛进球概率模型解析:泊松分布的应用与误差分析
发布时间:2024-06-24 09:58:22  阅读次数:7

泊松分布是法国数学家泊松在伯努利情形下推广大数定律时研究的一种概率分布。目前,这种模型在各企业中应用十分广泛。表中第一列显示的是四支球队的平均进球数,第二列显示的是比赛中每支球队不进球的概率,后面各列亦同。平均进球数与预期值差越大,概率越小。但有一个事实不容忽视——第一个进球会让后面的进球变得更容易。模型总会有“误差”,但模型还是有很高的参考价值。

下面简单介绍一下计算方法:

泊松公式:P(X) = (M^X/X!)*e^(-M);P(0) = e^(-M)

e 是常数实数 2.718

M是球队平均每场比赛的进球数,即表格中的第一列。

X为预期进球值,即表格第一行的数值。

X!是X的阶乘,如3!=3*2*1,n!=n*(n-1)*(n-2)*......*1

例子:一支平均每场进球 2 个的球队在这场比赛中进 1 个球的概率是多少?

P(2)=(2^1/1!)*2.718^(-2)=27.1%

假设两队进球数为独立事件,主队平均进球数为1.6个,客队平均进球数为1.2个,那么由上表可以得出各种比分情况的概率:0:0的概率为20%*30%=6%,1:1的概率为32%*36%=11.5%......

把所有平局的概率加起来,平局的概率是25%,同样,主队获胜的概率是48%,客队获胜的概率是27%,上下亚盘的概率也可以这样计算,以规划投资比例。

在职业足球比赛中,一场比赛中的平均进球数在2-3.5个之间足球比赛预测模型,通常平均进球数为2.8个。排除0-0的情况,平局的概率为20%。平均进球数越低,第一个进球就越重要。

如果平均进球数为2个,那么先进球获胜的概率为72%,输球的概率仅为8%;如果平均进球数为2.8个,那么先进球获胜的概率为67%,输球的概率为13%。

2000年初,英国一家报纸统计了800多场当地联赛,在总进球数不为零的比赛中,先进球的球队获胜占68.7%,平局占20.8%,输球占10.4%。不难发现,计算结果与实际统计数据吻合得很好。泊松模型是20世纪博彩公司确定赔率的计算模型之一,在21世纪初期,它仍然是许多博彩公司发布赔率的基础。

克里在其经济学著作中给出了最佳策略,即选取一个合适的K值,使得博弈的平均增长指数达到最大值足球比赛预测模型,即K=丨p-(1-p)丨。

比如一场比赛,上盘和下盘被打中的概率分别是55%和45%,那么我们的投注金额应该占到总资金的10%足球比赛预测模型,平均资金增长率就是0.008。这个策略可以保证你的平均资金增长率最大。当你选择较大或者较小的K值时,平均资金增长率就会降低。

值得注意的是,风险控制能力优秀的博彩公司给出的赔率和水位是利润最大化的产物,而有些交易所的赔率则是根据买家的行为自动生成的。

某项数据打破了比赛的一般常规,比如上半场没有角球或者只有1个角球,对于这种赛事,滚动网站不可能在短时间内统一盘口,投机者通过对比盘口和水位的差异,用大资金进行套期保值,将盈利金额稳定在0.2%甚至1%。

这种对冲方式对即时性和资金要求较高,能选的比赛也比较少。我昨晚在电脑前呆了将近5个小时,才选了一场奥甲比赛。很遗憾,经过计算,赔率还差0.2分,达不到这个要求。

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